Фамилия Махочкеева — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии происхождения. Если вы её носитель, ваши предки с очень высокой долей вероятности жили на Северном Кавказе, в среде терских или кубанских казаков, либо в горских народах, испытавших сильное русское влияние.

Разберём словообразовательную модель. Основа «Махочк-» плюс суффикс «-еев» (фонетический вариант «-ев» после мягкого согласного). Формант «-ев» указывает на принадлежность: «чей?» — Махочкеев. Значит, в основе лежит личное имя или прозвище Махочко. Уменьшительно-ласкательный суффикс «-к-» (с чередованием ч/к) говорит о том, что исходная форма звучала как Махо (или Маха) и была преобразована в Махочко. Само имя Махо — это, скорее всего, кавказское сокращение от мусульманского имени Магомед (Мухаммед) или, реже, от тюркского имени, связанного с понятием «луна» (мах). В осетинском, ингушском, чеченском и дагестанских языках такие усечённые формы — обычное дело.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — славянская. В южнорусских и украинских говорах слово «мах» могло означать «взмах», «размах», а прозвище Махочко дали бы человеку порывистому, широкому в движениях или, наоборот, медлительному (с иронией). Однако суффикс «-еев» в сочетании с основой, оканчивающейся на «-чк», для исконно русских фамилий нетипичен. Гораздо чаще встречается «-ов» (Махочков). Форма «Махочкеев» выдаёт адаптацию кавказской фамилии через русскую модель: исходное Махочкиев (с ударением на «и») в документах переоформили в Махочкеев, подогнав под привычный суффикс.

В ономастических справочниках фамилия не описана, что подтверждает её локальный и относительно поздний характер (XIX — начало XX века). Она — живое свидетельство межэтнического контакта: кавказское имя, обрусевшее через казачью среду. Носители фамилии до сих пор сконцентрированы в Ставропольском крае, Кабардино-Балкарии и Северной Осетии. Если искать однокоренные фамилии, то ближайшие аналоги — Махошев, Махотиев, Махоков — все они ведут на Кавказ.