Фамилия Махонченко — южнорусская или украинская по происхождению, что выдает суффикс -енко. В восточнославянской ономастике этот суффикс традиционно означал «сын» или «потомок» и был особенно распространен в Поднепровье, на Слобожанщине и в прилегающих областях России. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, которые чаще фиксировали принадлежность отцу (Иванов — сын Ивана), -енко указывало на происхождение по роду или прозвищу и долгое время оставалось полуфамилией-полуотчеством.

Основа — Махон(ь) или Махонк(о). Это уменьшительная форма от личного имени Матвей или Мамант. В народной речи имя Матвей (от древнееврейского «дар Яхве») легко превращалось в Махвей, Махоня, Махоть — с отпадением звука «т» и заменой на «х». Вторая версия: от канонического имени Мамант (греческое «сосущий грудь»), которое в быту сокращали до Мамон, Махон. В пользу этой гипотезы говорит то, что фамилия Махонченко встречается в тех же регионах, где бытовали Мамонтовы и Махоньковы.

Есть и прозвищная версия, хоть и менее вероятная. В южных говорах «махоня» могли назвать нерасторопного, вялого человека — от глагола «махать» в значении «медлить, колебаться». Но для прозвища, которое легло в фамилию, обычно брали более яркую черту, а «махоня» — слово редкое и локальное. Поэтому основная версия — именная, через цепочку Матвей → Махоня → Махонченко.

На письме фамилия устойчива: вариант Маханченко встречается реже и, скорее всего, обязан диалектному произношению (аканье). В современной России Махонченко сосредоточена в Воронежской, Ростовской областях и Краснодарском крае — то есть на землях бывшего заселения украинскими казаками и крестьянами. В самой Украине она тоже не редка, но больше тяготеет к восточным областям.

Социальный состав носителей исторически — крестьяне и казаки. Фамилия не дворянская, не книжная, а бытовая: ее давали по отцу или деду, звавшемуся в семье Махоней. Никаких сложных этимологических споров вокруг неё нет — это прозрачный образец народной ономастики XVII–XVIII веков, когда из уменьшительного имени через патронимический суффикс рождалась фамилия.