Фамилия Максоева — это женская форма, а её основа — мужская фамилия Максоев. В русской ономастике такие фамилии образуются по простой модели: берётся мужской вариант и добавляется окончание -а. Поэтому ключ к происхождению — в мужской основе.

Фамилия Максоев — редкая и неоднозначная по корню. Скорее всего, в её основе лежит прозвище или имя Максой. Это может быть производная форма от крестильного имени Максим (через Макс → Максой). В русских говорах суффикс -ой нередко придавал прозвищный, иногда шутливый или уменьшительный оттенок: так же, как Борзой, Глухой, Хромой. То есть Максой — это «Максим, которого так прозвали в быту», или человек, чем-то напоминавший Максима.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная для южных и кавказских регионов: корень «макс» может восходить к тюркскому или осетинскому слову со значением «защита», «укрепление» или «пограничный знак». Однако фамилия Максоев нехарактерна для тюркских народов — у них распространены иные модели (на -оглы, -заде, -ов/-ев с другой огласовкой). Поэтому версия с русским прозвищным именем выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия встречается точечно, в основном на юге России и в Забайкалье. Это может говорить о том, что предки носителей были выходцами из казачьих областей или переселенцами, где прозвища легко закреплялись как фамилии. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Максоев, то есть сын или потомок Максоя.

Таким образом, человек с фамилией Максоева, скорее всего, ведёт свой род от человека по имени или прозвищу Максой, которое, в свою очередь, было домашней формой имени Максим. Никаких документальных подтверждений дворянского или крестьянского происхождения этой фамилии в открытых источниках нет — фамилия редкая, и её носители, вероятно, были вольными поселенцами или служилыми людьми.