Фамилия Максяшина — женская форма, мужской вариант — Максяшин. Основа фамилии — неканоническое имя или прозвище Максяша. Это разговорная форма от имени Максим, которое восходит к латинскому «максимус» — «величайший». В русской народной традиции от церковных имён образовывали множество уменьшительно-обиходных вариантов: Максим превращался в Максю, Максюту, Максяшу. Суффикс -аш- здесь характерен для южных и западных русских говоров, где так строили фамилии от прозвищ с ласкательным оттенком.

Словообразовательная модель проста: к основе Максяш- добавили патронимический суффикс -ин, который указывает на принадлежность — «сын Максяши». В русском языке суффикс -ин присоединяли к основам на -а/-я, в отличие от -ов/-ев для основ на согласный. Так фамилия Максяшин — прямой потомок имени Максяша, которое в быту могло заменить полное Максим.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, где форма Максяша была особенно употребительна. Встречается в списках фамилий Тульской, Рязанской, Тамбовской губерний — областях, где оканье и аканье порождали такие обиходные варианты. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с именем Максяша, что говорит о народном, недворянском происхождении фамилии.

Редкость фамилии в том, что она сохранила именно суффикс -аш-, а не более частые -ин/-ов от полного имени. В отличие от массовых Максимовых, Максяшины — более локальная ветвь, чьи предки, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками. Ономасты (например, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях») относят такие образования к числу «полуотчеств», где прозвище закрепилось за родом без перехода в официальное имя.

Если искать однокоренные фамилии, то это Максяшев, Максютин, Максимов — все они из одного гнезда, но с разными суффиксами. Максяшина — не переделка и не ошибка записи, а устойчивая форма, которая дошла до нас без изменений.