Фамилия Малименков — яркий пример того, как при переносе в русскую языковую среду украинская фамилия обрастает типичным русским суффиксом. Исходная форма — Малименко, распространённая на Украине. Переселившись в Россию, носители фамилии русифицировали её, добавив суффикс -ов, так и появился Малименков.

В основе фамилии лежит мирское имя или прозвище Малим. Проще всего объяснить его через украинское прилагательное «малим» — «малый». В крестьянских семьях ребёнка часто называли по росту или возрасту: Малой, Малец, Малим. Так что первый Малим, скорее всего, был невысоким или младшим в семье.

Есть и другие версии. Малим могло быть производной формой от крестильных имён Малахий или Меланья — в народе их нередко сокращали до созвучных прозвищ. Совсем иная гипотеза выводит имя из арабского языка, где «малим» означает «владелец», «хозяин». В таком случае родители могли дать имя с пожеланием богатства и уважения, но для славянской среды эта версия менее типична.

Суффикс -енк(о) в украинской части фамилии указывает на потомка: Малименко — «сын Малима». Так что, независимо от того, было Малим прозвищем по росту, домашним вариантом церковного имени или пожеланием достатка, его носитель получил фамилию, которая закрепила память о предке.