Фамилия Мамсикова — яркий пример того, как в русских фамилиях сохранились иноязычные корни, чаще всего тюркские. В основе фамилии лежит мужское личное имя или прозвище Мамсик. Это имя — производное от одного из тюркских имён на «Мам-»: например, Мамет, Мамай, Мамбет (народные формы имени Мухаммед). Суффикс -ик в данном случае уменьшительно-ласкательный или, что вероятнее, указывает на принадлежность: «Мамсик» могло значить «сын Мамы» или «маленький Мама». В пользу тюркского происхождения говорит и география фамилии: она встречается в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — в регионах, где веками шли активные контакты с татарами, башкирами и другими тюркскими народами.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Мамсик добавили суффикс -ов и окончание -а, получив женскую форму Мамсикова. Мужской вариант — Мамсиков. Такая модель в XVIII–XIX веках закрепила за потомками прозвище их предка. То есть первый носитель фамилии, скорее всего, был известен в своей общине как Мамсик — либо по имени, либо по отцу, которого звали Мама или Мамка (распространённое в прошлом личное имя, не путать с современным значением слова «мамка»).

Есть и другая, менее вероятная версия: что основа фамилии — не тюркское имя, а диалектное русское слово. В некоторых говорах «мамсик» или «мамсак» — это ленивый, неповоротливый человек или, наоборот, ласковое обращение к ребёнку. Но эта гипотеза слабая: слово не зафиксировано в основных диалектных словарях как распространённое, а вот тюркские имена на «Мам-» в русском ономастиконе — явление массовое. Достаточно вспомнить фамилии Мамаев, Маметов, Мамбетов.

Фамилия Мамсикова — редкая, её нет в списках самых частых русских фамилий. Это значит, что род, скорее всего, был немногочисленным и компактно проживал в одном-двух регионах. Сословная принадлежность предков могла быть разной: от государственных крестьян до однодворцев, но без архивных изысканий по конкретной семье сказать точнее нельзя.