Фамилия Манчакова — женская форма от Манчаков, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем Манчак. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный для русских фамилий суффикс -ов/-ев, указывающий на принадлежность («чей сын?» — Манчаков). Основа — Манчак.

Самая вероятная версия ведёт к тюркским языкам. В них корень «манч» или «манча» часто означает метку, пятно, родимое пятно. Манчаком в татарской, башкирской или казахской среде могли прозвать человека с заметной родинкой или шрамом. Прозвища по внешним приметам — один из древнейших и самых распространённых типов в ономастике, поэтому эта версия наиболее правдоподобна. Фамилия Манчакова, скорее всего, имеет восточное, «степное» происхождение, что подтверждается и географией: она встречается у хакасов, алтайцев, а также в среде сибирских татар.

Суффикс -ак в прозвище Манчак — уменьшительный или ласкательный, но в тюркских языках он мог выполнять и роль усилителя признака. В русском контексте такой суффикс тоже обычен: Манчак — человек с манчой (родинкой).

Менее вероятная, но допустимая версия отсылает к диалектному русскому глаголу «манчить» — в некоторых говорах так говорят о медлительном, вялом человеке. Манчак — тот, кто манчит, копошится. Однако эта гипотеза слабее, так как фамилия почти не встречается в исконно русских регионах, а её ареал — юг Сибири и Поволжье, где сильны тюркские влияния.

По сословной принадлежности предки носителей фамилии Манчакова, скорее всего, были крестьянами или казаками. Дворянских родов с такой фамилией в дореволюционных родословных книгах не зафиксировано. Встречаются Манчаковы среди староверов, переселявшихся в Сибирь, но основная масса — коренное тюркоязычное население, принявшее фамилию по русской модели в XIX веке при массовой паспортизации.