Фамилия Манчакиди звучит не по-русски и сразу указывает на греческое происхождение. Характерное окончание -иди — один из самых распространённых греческих фамильных суффиксов, который означает «сын» или «потомок». По-гречески -ίδης (читается как «идис» или «иди» в зависимости от диалекта) образует отчества: например, фамилия Пападимитриу означает «сын папы Димитрия». В русской записи греческие фамилии на -иди, -ади, -опуло нередко получали окончание -и, которое закрепилось при заполнении документов.

Основа фамилии — «Манчак». Сразу возникает вопрос: что это — греческое слово или заимствование? В греческом языке есть слово μάντζα (мандза) — «пятно», «клякса», но для прозвища это маловероятно. Более правдоподобная версия: Манчак — это тюркское или анатолийское имя либо прозвище. В турецком языке mançak означает «мешок» или «котомка», а в некоторых диалектах — «болтун», «пустомеля». Греки Малой Азии (понтийцы, каппадокийцы) веками жили в тюркоязычном окружении и нередко носили прозвища, заимствованные из турецкого. Таким образом, Манчакиди — это «сын того, кого прозвали Манчаком», то есть человека, который либо носил с собой мешок, либо отличался болтливостью.

С точки зрения русской адаптации фамилия уникальна. В отличие от массовых греческих фамилий вроде Иваниди или Константиниди, Манчакиди встречается редко. В России её носители — почти наверняка потомки греческих беженцев из Османской империи, которые переселялись в Приазовье, на Кубань и в Грузию в XIX — начале XX века. После 1917 года часть греков перебралась в города, и фамилия могла рассеяться.

Если искать аналоги в русской среде, то Манчакиди стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Хаджиди, Караяниди, Димитриади — все они образованы по одной модели и указывают на отца-основателя рода. Разница лишь в том, что прозвище Манчак звучит не как церковное или знатное имя, а как бытовое, уличное. Это говорит о том, что предок носителя фамилии был простым человеком — возможно, ремесленником, торговцем или крестьянином, которого запомнили по какой-то примете или привычке.