Фамилия Маныцков — редкий пример, где основа, скорее всего, восходит к географическому названию, а не к личному имени или профессии. В русских фамилиях на -ов/-ев суффикс указывает на принадлежность («чей?»), и чтобы понять корень, нужно отбросить -ов. Получаем «Маныцк». Это явно не имя и не прозвище, а топоним — название населённого пункта.

Вероятнее всего, предок носителя фамилии происходил из села или хутора с названием Маныцкое, Маныцк или Маныцкий. Такие названия могли возникнуть от прозвища «Маныц» (возможно, диалектного варианта слова «маныч» — так в южнорусских говорах могли называть манящего, привлекающего человека, либо от тюркского «маны» — «знак», «метка»). Но более конкретная привязка — к реке Маныч, протекающей на юге России. В степях Приазовья и Предкавказья есть станицы и хутора, производные от гидронима Маныч. Если предок жил на Маныцком хуторе, его могли записать как «Маныцкий», а в речи фамилия могла упроститься до «Маныцков» — через отпадение окончания -ий и добавление стандартного -ов.

Другая, менее вероятная версия — от прозвища «Манык» (в северных говорах «манык» — обманщик, плут). Но в этом случае фамилия звучала бы как Маныков, а не Маныцков. Вставная буква «ц» в корне — сильный аргумент в пользу топонимического происхождения. Обратите внимание: фамилия не имеет суффикса -ск-, который типичен для польских и украинских фамилий (Маныцкий). Здесь -ц- входит в основу, а -ов — чисто русский патронимический суффикс. Это указывает на то, что фамилия формировалась уже в русской среде, но от названия, которое само по себе могло быть прилагательным (Маныцкий хутор).

По сословию — скорее всего, крестьянская или казачья. Фамилии на -ов с топонимической основой часто получали переселенцы, которых записывали по месту выхода. Встречаемость фамилии низкая, что подтверждает её локальное происхождение: большинство Маныцковых, вероятно, имеют корни в одном из сёл Ростовской области или Ставрополья. Вывод: фамилия Маныцков — «географическая», она говорит о том, что ваш предок был выходцем из места, связанного с рекой Маныч или её притоком, и при переезде получил фамилию по старому месту жительства.