Фамилия Маршкова — женская форма, а её основа мужская — Маршков. И здесь сразу возникает вопрос: что за «Марш» в корне? Самое очевидное и частое объяснение — связь с именем Марк. В русской народной традиции это имя нередко обкатывалось до Марко, а от него через суффикс принадлежности -ов образовывалась фамилия Марков. Но у нас не Марков, а Маршков. Разница в один звук — и это не случайность.

Дело в том, что в южнорусских и украинских говорах, особенно в белорусском пограничье, звук «к» перед некоторыми суффиксами мог переходить в «ш» под влиянием аканья и местной фонетики. Так Марко давал не Марков, а Маршков — через форму «Маршко» как ласкательное или обиходное имя. Это не ошибка, а диалектная черта. То есть Маршков — это тот же «Марков», но пропущенный через живую разговорную речь юга или запада России.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование — прозвище Марш, Марша. В тверских и псковских говорах «маршой» могли называть неуклюжего, неловкого человека, того, кто ходит вразвалку. Однако эта гипотеза слабее: прозвище не дало бы устойчивой фамилии с характерным суффиксом -ов, который в основном крепился к именам.

По сословному происхождению Маршковы — скорее всего крестьянская или мещанская фамилия. В дворянских родословных книгах она не встречается, а в переписных листах XIX века носители фамилии фиксируются в Курской, Орловской и Воронежской губерниях — как раз в зоне действия южного аканья и перехода «к» в «ш». Фамилия нечастая, но и не исчезающая: её можно встретить и сегодня, особенно в Белгородской и Липецкой областях.

Таким образом, Маршков — это не что иное, как диалектный вариант фамилии Марков. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, носил имя Марк или Марко, а его дети записались по отцу с местным произносительным сдвигом.