Фамилия Мартыгина — женская форма фамилии Мартыгин, и её основа кроется не в растении мартышка (обезьяна), как можно было бы подумать, а в древнерусском личном имени или прозвище. В основе лежит имя Мартын — народная форма канонического имени Мартин, которое в переводе с латыни означает «посвящённый Марсу», то есть воинственный. В русской традиции имя было очень популярно, и на его базе возникло множество уменьшительных и производных форм. Одна из них — Мартыга, где суффикс -ыг- (-иг-) встречается в русских прозвищах нечасто, но придаёт слову оттенок ласкательности или, наоборот, пренебрежения (сравните: Ванька — Ваныга, Петька — Петыга). Таким образом, Мартыга — это, скорее всего, уменьшительное от Мартын, то есть «маленький Мартын» или «Мартын, которого зовут по-свойски».

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Мартыг- добавили патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — Мартыгин, то есть сын или потомок Мартыги. В говорах фамилия могла закрепиться и как прозвище, если человека дразнили Мартыгой за какой-то характерный признак, связанный с именем Мартын (например, за манеру одеваться или поведение, напоминавшее святого Мартина, который делился плащом с нищим). Но основная версия — отчество от разговорной формы имени.

Географически фамилия Мартыгин (и Мартыгина) встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в бывших Новгородской и Вологодской губерниях, где имя Мартын было особенно распространено среди крестьян и посадских людей. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто носили дворяне и духовенство, фамилии на -ин в массе своей принадлежали простому народу — крестьянам, ремесленникам, мещанам. Поэтому предки носительницы фамилии Мартыгина, скорее всего, были людьми незнатного происхождения, но с крепкой родовой памятью, сохранившей в фамилии имя деда или прадеда.

Стоит отметить, что фамилия не имеет отношения к слову «мартышка» — это случайное созвучие. Русское слово «мартышка» (обезьяна) заимствовано из итальянского или французского языка и вошло в обиход значительно позже, чем сложилась фамилия. Так что в основе Мартыгиной — не обезьяна, а святой Мартин, покровитель воинов и нищих.