Мартыша — просторечный вариант имени Мартын (каноническая форма — Мартин). Это имя в переводе с латыни означает «посвященный Марсу; воинственный». Покровителем этого имени считается Святой Мартин исповедник, римский папа, защищавший православную веру от еретиков, за что много страдал от них, скончался в Крыму в VII веке, а также святой Мартин Милостивый, который сначала служил воином, а потом принял монашество и стал епископом Турским (во Франции). Скорее всего, основатель рода Мартышиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Мартыша, со временем получил фамилию Мартышина.