Фамилия Мартюгина образована от мужского имени Мартюга. Это разговорная, обиходная форма крестильного имени Мартин (в просторечии — Мартын). Имя Мартин восходит к латинскому Martinus — «посвящённый Марсу», то есть богу войны. В русской традиции имя Мартын было распространено среди крестьян и мещан, а его производные формы — Мартюня, Мартюха, Мартюша и, в частности, Мартюга — дали начало десяткам фамилий. Суффикс -юг- в основе Мартюга типичен для северных и северо-восточных говоров, где он придавал имени оттенок уменьшительности или, реже, пренебрежительности. Именно эта региональная черта — главная особенность фамилии: она не просто указывает на имя предка, но и привязывает его к определённой диалектной зоне, скорее всего, к Архангельской, Вологодской или Вятской губерниям. Фамилия имеет «материнскую» форму на -ин, что в русской традиции характерно для фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Таким образом, Мартюгина — буквально «жена или дочь Мартюги». Мужской вариант — Мартюгин. Встречается фамилия и в других славянских странах, но в России её распространение остаётся локальным, преимущественно в Поволжье и на Русском Севере.