Фамилия Матченков образована от имени или прозвища Матченко, а оно, в свою очередь, — от канонического крестильного имени Матфей. В народной речи имя Матфей (древнееврейское «дар Яхве») дало множество производных форм: Матя, Матюха, Матюша, а также Матча и Матка. Уменьшительное Матченко — это «маленький Матвей» или «сын Матвея», и оно типично для украинской и южнорусской традиции, где суффикс -енко (а в великорусском варианте -енков) означал принадлежность к роду.

Суффикс -ов в финале фамилии — чисто русский патронимический показатель. Когда носитель фамилии Матченко переселялся из украинских земель в великорусские области, его фамилию «обрусели», добавив окончание -ов: Матченков. Так появилась фамилия, означающая «потомок Матченки», то есть «внук или правнук Матвея». Модель образования здесь двойная: сначала уменьшительное имя с украинским суффиксом -енко, потом русский суффикс принадлежности -ов.

Географически фамилия Матченков тяготеет к югу России — к бывшим Курской, Воронежской, Тамбовской губерниям, а также к Поволжью. Это зона, где активно смешивались украинские и русские говоры, и где фамилии на -енков встречаются особенно часто как «гибридная» форма. В некоторых говорах фамилию могли записать как Матченков, хотя исходное прозвище произносилось с мягким «ч» — Матченко, то есть «Матечка».

Редкость фамилии в том, что она сохранила двойную патронимическую цепочку: от имени Матфей через уменьшительное Матченко к фамилии Матченков. Это не просто «сын Матвея», а «внук Матвея» — более дальняя степень родства, закреплённая в фамилии. Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или однодворцами южных окраин России, где такие «длинные» патронимы были в ходу для точной идентификации человека в многолюдных сельских общинах.