Фамилия Матешайтис — яркий пример литовской фамилии, образованной по классической для этого языка модели. Её основа — «Матешас» (Matėšas), которая является разговорной формой христианского имени Матфей. В литовском языке имя Матфей звучит как Motiejus, а уменьшительно-ласкательные или просторечные варианты дали такие формы, как Матешас, Матешис. Суффикс «-айтис» (-aitis) — один из самых распространённых патронимических суффиксов в Литве. Он указывает на происхождение: «сын такого-то». Таким образом, Матешайтис буквально означает «сын Матешаса», то есть потомок человека по имени Матфей (в просторечии — Матешас).

Эта фамилия — типичный представитель литовского ономастикона, где суффикс «-айтис» исторически был маркером принадлежности к определённому роду или семье. В отличие от русских фамилий на «-ов/-ев» или «-ин», которые закрепились за крестьянами после отмены крепостного права, литовские фамилии на «-айтис» часто фиксировались раньше и в среде крестьянства, и у шляхты. Однако в XIX веке, во времена Российской империи, при проведении переписей населения, многие литовские фамилии на «-айтис» русифицировали, добавляя окончание «-ов» (например, Матешайтис мог превратиться в Матешайтов). Если фамилия сохранилась в исходном виде, это говорит о том, что её носители либо оставались на этнических литовских землях, либо эмигрировали за пределы империи, где не было принудительной русификации.

Географически фамилия Матешайтис наиболее характерна для северо-восточной части Литвы, особенно для Жемайтии и Аукштайтии, где патронимическая модель на «-айтис» особенно сильна. Встречается она и в Латгалии (восточная Латвия), где исторически было много литовского населения. Встречаются варианты написания: Матешайтис, Матешайть (с упрощением окончания в польской или латышской среде), а также русифицированная форма Матешайтов. С точки зрения социального статуса, предки носителя фамилии были, скорее всего, крестьянами или мелкими землевладельцами, фамилия которых закрепилась по имени отца — обычная практика для литовского крестьянства XVI–XVIII веков.