Фамилия Майконецкая — редкая, с прозрачной польской основой и характерным окончанием. Её носительницы в России, Украине и Беларуси чаще всего потомки выходцев с западных окраин империи, где фамилии на -цкий/-ский были нормой для шляхты и мещан.

Разбор начинаем с конца. Типичный суффикс -ецк- (в варианте -ецкая) указывает на топонимическое происхождение: такую фамилию давали по названию места, откуда человек родом. В польской ономастике модель «название села + -цкий» — одна из самых распространённых. Основа «Майкон-» скорее всего восходит к названию населённого пункта типа Майконы или Майконец. В Польше и на территории бывшей Речи Посполитой есть несколько сёл с корнем Majk- (например, Majków, Majkowice), а суффикс -ец мог дать форму Majkoniec. Прилагательное от него — majkoniecki, в женском роде — majkoniecka.

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища или имени. В польских говорах «majka» — это майский жук, а также уменьшительное от имени Майя или Мария. Однако для фамилии с суффиксом -ецк- основа обычно географическая, а не личная. Если бы фамилия образовалась от прозвища, она скорее имела бы вид Майковская или Майкина.

В Российской империи после разделов Польши такие фамилии нередко русифицировали: ударение часто смещалось на предпоследний слог, а окончание -ая закреплялось как стандартное для женского рода. Мужской вариант — Майконецкий.

Социальный контекст: фамилии на -цкий в XIX веке могли носить как обедневшие шляхтичи, так и крестьяне, получившие фамилию по месту выхода. Если предки Майконецких были мещанами или однодворцами, они могли сохранить память о польском происхождении вплоть до XX века. Точных данных о концентрации фамилии в современных переписях нет, но она встречается единично в западных областях Украины и в Польше (форма Majkoniecka).

Итог: фамилия Майконецкая — польская по корню и модели, указывает на родовое гнездо в местности с названием типа Майконец. Её носительницы — потомки выходцев из западных земель, скорее всего мелкой шляхты или крестьян, переселившихся в центральные губернии в XVIII–XIX веках.