Фамилия Мажейкис — редкий для России пример литовской модели образования, которую русский язык адаптировал через окончание -ис. В Литве и соседних регионах фамилии на -ис, -ус, -ас — обычное дело, и Мажейкис (Mazeikis) стоит в одном ряду с такими, как Буткус или Каваляускас. Основа здесь — литовское слово mažas, то есть «маленький», «малый». Суффикс -eikis указывает на уменьшительно-ласкательное значение: Мажейкис — это буквально «маленький человечек», «малыш», «коротышка». Прозвище могли дать невысокому человеку, младшему в семье или даже ребёнку — в том же смысле, в каком в русских деревнях звали Малышом или Малютой.

Интересно, что в литовской ономастике есть и топонимическая параллель: город Мажейкяй на севере Литвы. Но связывать фамилию напрямую с ним не стоит — название города, скорее всего, произошло от того же корня mažas, обозначая «маленькое место» или поселение рода Мажейков. Однако для конкретного носителя фамилии Мажейкис предки, вероятно, были не выходцами из этого города, а просто людьми с прозвищем, которое закрепилось как родовое имя.

На территории бывшей Российской империи эта фамилия встречается в основном в западных губерниях — Ковенской, Виленской, а после переселений и в Сибири. Русское ухо часто переделывало её в более привычную форму Мажейкин или Мажейко, отбрасывая окончание -ис. Поэтому если вы встретите Мажейкина, знайте: это тот же корень, только русифицированный. С точки зрения словообразования, фамилия Мажейкис — чистый пример балтской модели, где суффикс не указывает на принадлежность (как русское -ов), а даёт уменьшительное или ласкательное значение, что делает её одновременно и прозвищной, и «родовой» по смыслу.