Фамилия Мазютова — женская форма фамилии Мазютов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь — «Мазют», а суффикс «-ов» указывает на принадлежность: «Мазютов» буквально означало «сын Мазюта» или «из семьи Мазюта». Само имя или прозвище Мазют — это, скорее всего, уменьшительная форма от крестильного имени Матвей или Матфей. В русской народной традиции имя Матвей нередко сокращали до Мазюта, Мазя, Мазай. Такие формы были распространены в северных и центральных губерниях России, где аканье и смягчение согласных давали варианты вроде Мазюты.

Есть и другая версия, хоть и менее вероятная. В некоторых диалектах слово «мазюта» могло означать «мазила», «пачкун» — человека, который пачкается или мажет что-то. Но в ономастике обычно предпочитают связывать фамилии с каноническими именами, если для этого есть фонетические основания. Мазют — это нехарактерное для тюркских языков сочетание звуков, так что связывать фамилию с тюркскими корнями (например, «маз» — масло) стоит с осторожностью: суффикс «-ют» скорее славянский, уменьшительно-ласкательный.

Географически фамилия Мазютов встречается в основном в Поволжье и на Урале. Это косвенно подтверждает версию о крестильном имени: в этих регионах активно расселялись крестьяне из центральной России, принося с собой народные формы имен. Сословно Мазютовы были, скорее всего, крестьянами или мещанами — дворянские роды с такой фамилией в исторических источниках не фиксируются. В написании фамилии нет разночтений: она всегда пишется через «о» в окончании, что типично для русских фамилий, образованных от имен на твердый согласный.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Мазаев, Мазуров, Мазнев, — то Мазютов выделяется своим редким суффиксом. «Мазют» звучит архаичнее, чем, скажем, «Мазай», и это может указывать на более раннюю запись фамилии, когда уменьшительные формы были в ходу. В итоге, человек с фамилией Мазютова может с большой вероятностью считать своим предком некоего Матвея, которого в деревне звали ласково Мазютой.