Фамилия Мебиус — редкий для России пример немецкой фамилии, которая прижилась без русификации. В отличие от большинства остзейских или немецких фамилий, получивших русские суффиксы (-ов, -ин), Мебиус сохранила исходную форму. Это указывает на относительно позднее появление её носителей в русскоязычной среде — скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда немецкие специалисты (врачи, учёные, инженеры) приезжали в Российскую империю и оставались здесь, не меняя фамилию.

Разбираем состав. Основа Möbius восходит к латинскому mobilis — «подвижный, быстрый». В средневековой латыни это слово дало немецкое прозвище Möbius (или Möbius), которое закреплялось за юрким, проворным человеком. Суффикс -ius — типичное латинизированное окончание, которое в немецкой традиции получали фамилии из учёной среды или духовенства. То есть Мебиус — не ремесленная и не крестьянская фамилия, а скорее «книжная», возникшая в среде городских бюргеров, пасторов или университетских людей.

Есть и другая версия, менее популярная: связь с названием местности. В Германии встречаются топонимы Möbius или Möbius, но они редки и производны от того же корня. В любом случае, географическая привязка слабая — фамилия не привязана к конкретному региону, а распространена по всей немецкоязычной Европе.

Самый известный носитель — математик Август Фердинанд Мебиус (1790–1868), подаривший миру лист Мебиуса. Его предки были пасторами и учителями, что подтверждает «учёный» тип фамилии. Фамилия Мебиус в России часто встречается среди потомков немецких колонистов Поволжья или специалистов, приглашённых при Петре I и Екатерине II. Встречаются и варианты написания — Мёбиус, Мебиус, Мебиусс, но основной остаётся форма с «ё», которая в русском языке часто заменяется на «е» из-за необязательности буквы «ё» в документах.