Фамилия Мечикарь — редкая, но прозрачная по словообразованию. Её основа — слово «мечик», уменьшительное от «меч» (маленький меч, кинжал или короткий клинок). Суффикс -арь в русских фамилиях указывает на деятеля, человека по профессии или занятию: бондарь, пекарь, знахарь, писарь. Соответственно, Мечикарь — это не «тот, кто носит мечик», а мастер, который его изготовляет. Фамилия профессиональная, из разряда «кто что делает»: оружейник, специализировавшийся на производстве небольших клинков — кинжалов, кортиков, охотничьих ножей.

Модель образования «основа существительного + -арь» в фамилиях встречается нечасто. Обычно прозвища на -арь давали людям, чьё ремесло было хорошо известно в округе: кузнеца звали Коваль, а не Коварь, но для узких специальностей суффикс сохранялся. Мечикарь — как раз такая узкая специализация. В XVI–XVII веках в России существовали целые слободы оружейников (например, в Туле, Серпухове, Устюжне), где мастера делились по видам изделий: сабельники, пищальники, мечикари. Фамилия могла закрепиться за выходцем из такой среды.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям, где исторически было развито кузнечное и оружейное дело. Встречается в Тульской, Калужской, Рязанской губерниях, реже — на северо-западе. Вариант написания «Мечикарь» с твёрдым знаком на конце (в дореволюционной орфографии — Мечикарь) не меняет смысла: это просто фиксация твёрдого произношения [р].

В ономастических словарях фамилия не описана подробно, но её ближайшие аналоги — Мечников (от «мечник» — воин с мечом) и Мечевой. Разница принципиальная: Мечников — служилый человек, Мечикарь — ремесленник. Если ваш предок носил такую фамилию, он с большой вероятностью принадлежал к посадскому или мастеровому сословию, а не к дворянству.