Фамилия Медекшо — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу намекает: перед нами не типичная крестьянская или дворянская фамилия центральной России, а скорее позднее, книжное или иноязычное образование, которое закрепилось в письменной форме.

Скорее всего, основа фамилии — топоним или прозвище, связанное с литовским, польским или белорусским языком. Фонетически «Медекшо» напоминает названия местечек вроде Медекша или Медекше — такие встречаются на территории бывшего Великого княжества Литовского (современные Литва, западная Беларусь, восточная Польша). Суффикс -шо (-шо) нетипичен для славянских фамилий, но возможен как адаптация литовского окончания -šis или -šius. Если это так, то первый носитель фамилии мог получить её по месту жительства или выхода: «Медекшо» — выходец из села или усадьбы Медекши.

Менее вероятная, но допустимая версия — искусственное происхождение. В XIX веке в Российской империи при раздаче фамилий бывшим униатам, крещёным евреям или выходцам из шляхты иногда записывали прозвища в непривычной для русской канцелярии форме. В этом случае «Медекшо» могло быть искажением польского прозвища, например, от medek (сорт мёда) или medyk (врач, лекарь). Однако убедительных этимологических параллелей для такого корня в польских или литовских словарях нет.

География фамилии сегодня — единичные носители в России, Украине и Беларуси, с явным тяготением к западным регионам. Встретить Медекшо в архивах XVII–XVIII веков почти невозможно: фамилия явно оформилась поздно, не раньше середины XIX столетия. Её редкость — не случайность, а следствие локального бытования: скорее всего, это фамилия одного рода, не размножившегося широко.

Таким образом, Медекшо — это «географическая» фамилия с литовско-белорусскими корнями, указывающая на конкретную местность. Предки носителя, вероятно, были мещанами или однодворцами западных губерний, а сама фамилия — свидетельство того, как причудливо русская канцелярия записывала чужеземные названия.