Фамилия Меденкова — женская форма, исходная мужская — Меденков. Она образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или имени с суффиксом -к- и последующим притяжательным суффиксом -ов. Основа здесь — «Меденко», а это, скорее всего, уменьшительная форма от личного имени Медей или Мелентий. В русских говорах имя Мелентий (от греческого «заботливый») нередко сокращали до Меля или Медя, а с уменьшительным суффиксом -енк- получалось Меденко. Такая словообразовательная цепочка типична для восточноукраинских и южнорусских земель, где суффикс -енк- был особенно активен в XVII–XVIII веках.

Есть и более бытовая версия: прозвище Меденко могли дать человеку, связанному с мёдом или пчёлами — например, пасечнику или торговцу мёдом. В южных говорах «мед» нередко произносили с твёрдым «д», и прозвище Меденко (буквально «медовый») могло закрепиться за сладкоежкой или тем, кто варил медовуху. Однако эта гипотеза менее вероятна: в русской антропонимии прозвища, образованные от названий продуктов, обычно принимали форму с суффиксом -ов сразу (Медов, Медников), а не через промежуточное -енк-.

Фамилия Меденкова не относится к числу дворянских или широко известных — она бытовала преимущественно в крестьянской и мещанской среде центральных и южных губерний России. По данным переписей XIX века, носители фамилии Меденков встречались в Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерниях, что подтверждает её связь с регионом, где было развито пчеловодство и где активно использовались уменьшительные формы на -енко.

В написании фамилии возможны варианты: Меденков/Меденкова, реже — Медянков (от диалектного «медяный»). Но основная форма устойчива: она фиксируется в метрических книгах и ревизских сказках с середины XVIII века без существенных изменений. Таким образом, Меденкова — фамилия с прозрачной этимологией, указывающей либо на имя предка (Мелентий), либо на его занятие (пчеловодство), и с чёткой региональной привязкой к южнорусским и чернозёмным землям.