Фамилия Медиокрицкая — редкая и необычная для русского уха. Её происхождение, скорее всего, не славянское, а связанное с латинским или романским корнем. Основа «медио-» явно восходит к латинскому medius — «средний», «серединный». Вторая часть, «-крицк-», может быть искажением или адаптацией другого слова. Наиболее вероятная версия: фамилия образована от топонима — названия населённого пункта вроде Медиокрико (возможно, в Италии или Испании, где распространены окончания на -о). По модели «-ский/-цкий» такие фамилии обычно указывают на выходца из этого места: Медиокрицкий — тот, кто из Медиокрико.

Менее правдоподобно, но не исключено, что в основе лежит латинское словосочетание mediocritas — «посредственность», «умеренность». Однако вряд ли прозвище «Медиокрит» (посредственный) стало бы родовым именем — это звучало бы как насмешка, а не как идентификация. Вероятнее, что «Медиокрит» было прозвищем человека с «золотой серединой» в характере или положении, но тогда фамилия должна была звучать как Медиокритов или Медиокрицкий, а не Медиокрицкая.

Женская форма «Медиокрицкая» указывает, что носительница — женщина из рода Медиокрицких. Фамилия почти наверняка дворянская или шляхетская по происхождению: суффикс «-ский/-цкий» в Российской империи был типичен для польской и украинской знати, а также для выходцев из Западной Европы, чьи фамилии русифицировали. В метрических книгах XIX века такую фамилию могли носить семьи польских дворян, переселившихся в западные губернии (например, в Волынскую или Подольскую).

Встретить Медиокрицкую сегодня — большая редкость. По данным современных справочников, фамилия практически исчезла или сохранилась в единичных семьях, возможно, потомков эмигрантов первой волны. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки имели отношение к образованному сословию — учителям, врачам, чиновникам, которые могли получить фамилию по месту рождения или службы.