Фамилия Медицкая звучит так, будто её носительница — потомок итальянских герцогов, покровителей искусств. И это сходство не случайно, хотя в подавляющем большинстве случаев родство с флорентийскими Медичи здесь ни при чём. Фамилия вторична: её давали людям, которые чем-то напоминали окружающим знаменитый род — возможно, внешностью, манерой держаться или даже просто шутливым прозвищем «Медич» (так в просторечии иногда называли выходцев из Италии или просто щеголей). В русских документах встречается и вариант «Медицкий», что указывает на мужскую ветвь.

Словообразовательная модель проста: основа «Медиц-» плюс типичный для русских фамилий суффикс -к-, который в женском роде даёт окончание -ая. Такая модель характерна для фамилий, образованных от прозвищ или иностранных имён, которые адаптировались через польское или украинское посредничество (суффикс -ицк-/-ицк-). Без суффикса -к- форма звучала бы как «Медич», что и было исходным прозвищем.

Версия о том, что фамилия могла произойти от названия населённого пункта (например, Медица в Польше или Медичи в Италии), менее вероятна для русского быта: переселенцы с такими топонимами редки, и фамилия не получила бы широкого хождения. Гораздо правдоподобнее, что Медицкие — это потомки крепостных или мещан, которых в шутку «повышали в звании» до аристократов. Встречается фамилия в основном на юге России и Украине, где влияние польской ономастики было сильнее.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные случаи (образование фамилий от прозвищ по знаменитым родам) описаны как «компаративные» — отражающие сравнение с известной личностью. Так что, если вы Медицкая, ваши предки, скорее всего, были острословами или людьми с яркой внешностью, которых в деревне дразнили «Медичами». Никакой аристократической крови, зато живая народная ирония.