Фамилия Медицкис звучит для русского уха почти как итальянская аристократическая фамилия Медичи, но на деле имеет совсем другую природу. Это типичная литовская или жемайтийская фамилия, образованная по балтийской модели с суффиксом -скис (-skis), который соответствует русскому -ский, польскому -ski или белорусскому -скi. Суффикс этот указывает на происхождение из определенного места или на принадлежность к нему: человек из такого-то села или поместья.

Основа Медиц- — это, скорее всего, искаженная или адаптированная форма слова «медик» (от латинского medicus — врач, лекарь). В Великом княжестве Литовском, куда входили земли современной Литвы и западной Беларуси, фамилии на -ский/-скис нередко давали не только дворянам. Их могли получить люди, служившие при дворе или в городе по какой-либо специальности. В данном случае предок носителя фамилии Медицкис мог быть лекарем, костоправом или аптекарем — человеком, имевшим отношение к медицине.

Версия о связи с итальянскими Медичи маловероятна. Знаменитый род банкиров и правителей Флоренции дал бы иную форму фамилии — Медичи, Медичев или Медич. Балтийский суффикс -скис однозначно выдает местное, восточноевропейское происхождение. Фамилия могла возникнуть и как прозвище, данное человеку, который лечил людей или, наоборот, постоянно болел, но «профессиональная» версия выглядит убедительнее.

Написание через «с» на конце — Медицкис, а не Медицкий — указывает на то, что фамилия осталась в литовской форме, не переоформленной в русскую. Такие фамилии встречаются у потомков литовских и белорусских шляхтичей, а также у крестьян, получивших фамилии по названиям усадеб или роду занятий. В современной Литве фамилия Медицкис (Medickis) хоть и редка, но вполне узнаваема, особенно в исторических регионах Жемайтия и Аукштайтия.

Если коротко: корень — от слова «медик» (врач), суффикс — балтийский -скис, указывающий на происхождение или занятие. Предки, скорее всего, имели отношение к врачеванию или жили в месте, где такой род деятельности был основным.