Фамилия Медриган — одна из тех, где корень сразу бросается в глаза, но не даёт однозначного ответа. По звучанию она напоминает искажённое западноевропейское имя или фамилию, попавшую в русскую среду через миграцию или смешанные браки. Наиболее вероятная версия — связь с французским Médéric (Медрик) или его вариантами. В основе лежит древнегерманское имя Mederic, где первая часть «med» означает «сила, мощь», а вторая «ric» — «властитель, правитель». Так что в дословном переводе Медриган мог бы означать «могущественный правитель», но это значение почти стёрлось, когда имя превратилось в фамилию.

Форма Медриган указывает на суффикс -ан, который в русских фамилиях встречается редко. Обычно он свойствен украинским, польским или белорусским фамилиям (например, Грицан, Степан). Но здесь, скорее всего, произошла русификация иноязычной основы: французское Médéric или итальянское Medri могло получить на русской почве окончание -ан, как в фамилиях типа Маршан (от французского marchand — «купец»). Второй вариант — фамилия образована от прозвища Медрига, которое могло быть связано с диалектным словом «медрига» — так в некоторых говорах называли медлительного, неповоротливого человека. Но эта версия слабее: слово редкое, а фамилия явно несёт нерусский корень.

География бытования фамилии узкая. Медриганы встречаются в основном на юге России и в Краснодарском крае, что косвенно подтверждает версию о переселенцах из Западной Европы или Причерноморья. В XIX веке в Новороссию активно приглашали колонистов — немцев, французов, итальянцев. Фамилия могла осесть в среде греков или армян, которые тоже перенимали европейские имена. Если предок был, скажем, французским ремесленником или торговцем, его фамилию приспособили под русское произношение: Médéric превратился в Медрика, а потом к ней добавили характерный суффикс -ан по аналогии с местными фамилиями.

Словообразовательная модель проста: основа Медриг- + суффикс -ан. Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Медрига́н, что типично для фамилий с таким окончанием. Встречаются варианты написания Медриган и Медрыган, но второй редок и, вероятно, результат ошибки в документах. В целом, фамилия Медриган — это яркий пример того, как иностранное имя, пройдя через языковой фильтр, стало русской фамилией, сохранив в себе следы далёкого европейского корня.