Фамилия Мидриган — редкая и нестандартная для русского слуха. Её происхождение, скорее всего, не славянское, а западноевропейское. Основа «Мидриг-» не имеет прямых параллелей в древнерусских именах или прозвищах. Наиболее вероятная версия — фамилия восходит к ирландской или шотландской фамилии Madigan (Мэдиган) или её варианту Midrigan. В ирландском оригинале фамилия звучала как Ó Madagáin («потомок Мадагана»), где личное имя Madagan, вероятно, связано с древнеирландским прилагательным «madra» (собака) или уменьшительной формой от «madadh» (пёс). Таким образом, прозвище предка могло означать «маленький пёс» или «собачка» — не в уничижительном, а в ласково-охранном смысле, как оберег или указание на верность и бдительность.

На русскую почву фамилия могла попасть несколькими путями. В XIX — начале XX века в Российской империи оседали выходцы из Британии и Ирландии — инженеры, купцы, моряки, а также политические эмигранты. Фамилия могла быть записана на слух: ирландское «Madigan» или «Midigan» при адаптации в русских документах превратилось в «Мидриган» из-за особенностей произношения (ротацизм, замена звуков) или ошибки писаря. Возможен и польский след: в польском языке фамилия Midryga (или Midrygan) встречается как вариант написания, и через земли бывшей Речи Посполитой могла попасть в центральные губернии.

С точки зрения словообразования, фамилия Мидриган — это «чистая» основа без типичных русских фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский). Такие фамилии в России часто оставались у иностранцев, не прошедших полную русификацию, или у представителей мелкой шляхты и мещан западных губерний. Суффикс -ан в конце может указывать на польское или украинское влияние (сравните: Довган, Ковальчук), но в данном случае он, скорее, закрепляет иноязычное окончание.

География фамилии в России сегодня крайне узкая. По данным открытых источников, Мидриганы встречаются единично в нескольких регионах: на юге России (Краснодарский край, Ростовская область), в Сибири (Красноярский край) и в Москве. Никаких массовых скоплений или «гнёзд» фамилии не зафиксировано — это подтверждает её недавнее появление и малую численность рода. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была мещанской или крестьянской, но точных данных нет.

Резюме: носитель фамилии Мидриган с высокой вероятностью имеет ирландские или шотландские корни, а фамилия первоначально значила «потомок Мадагана» (собачки). В России она закрепилась в результате миграции и адаптации иностранного имени, не изменив своей формы.