Фамилия Мидри — редкая, с неочевидной этимологией, и это как раз тот случай, когда география и история написания дают больше, чем разбор корня. Она не вписывается в стандартные модели русских фамилий на -ов, -ев или -ин, что сразу указывает на позднее происхождение или нерусскую основу.

Скорее всего, перед нами фамилия, закреплённая в письменном виде относительно недавно. Самый вероятный путь — из грузинского или иного кавказского языка. В грузинском существует фамилия მიძი (Mitsi), которая могла быть записана по-русски как Мидри через оглушение «дз» в «д» или через искажение при переписи. Основа «мид-» может восходить к грузинскому слову со значением «медовый» или «сладкий», но точное значение без конкретного диалекта установить сложно. Другая версия — фамилия образована от прозвища, данного человеку с мягким, уступчивым характером, но это лишь предположение.

Менее вероятна, но возможна связь с еврейскими фамилиями, оканчивающимися на -ри (типа Мидри, Адри). В таком случае корень мог быть искусственно сокращён или изменён при адаптации в славянской среде. Однако данных о массовом бытовании фамилии Мидри в еврейских общинах нет.

Интересна и орфографическая особенность: фамилия не склоняется по падежам в мужском роде? Нет, она склоняется как обычное существительное второго склонения (Мидри — Мидри — Мидрию), но в женском роде остаётся неизменной. Это типично для фамилий на -и, которые в русском языке часто воспринимаются как застывшая форма.

Сословная принадлежность носителей фамилии Мидри не прослеживается: это не дворянская, не купеческая и не крестьянская фамилия в классическом понимании. Скорее всего, её носители — потомки людей, получивших фамилию при паспортизации в XIX–XX веках, возможно, выходцев с Кавказа или из Закавказья. Встречаемость фамилии крайне низкая, в основном в южных регионах России и на Украине, что косвенно подтверждает кавказскую версию.

Итог: фамилия Мидри — это, вероятно, адаптированная грузинская фамилия, записанная по слуху. Её значение затемнено, но ясно одно — она не имеет славянской основы и появилась в русском ономастиконе сравнительно поздно.