Фамилия Медуха — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив исходный суффикс -ух(а). В русской ономастике этот суффикс характерен для прозвищ, образованных от глаголов или прилагательных (крикуха, вертуха), и нередко закреплялся за человеком как постоянное именование. В фамилии Медуха основа — «мед» — указывает либо на род занятий, либо на внешность или характер предка.

Первая и самая очевидная версия: предок был пчеловодом, бортником или торговал мёдом. В русских говорах «медуха» — не только медовая наливка или брага, но и прозвище любителя сладкого, а также человека, который «медовым» голосом или поведением умел угодить. В некоторых диалектах «медуха» означала и саму пчелу, так что прозвище могло закрепиться за пасечником.

Вторая версия связывает фамилию с украинским или белорусским корнем: там слово «медуха» (медуха) встречается в значении «медовуха» — хмельной напиток. Прозвище могли дать либо тому, кто варил медовуху, либо тому, кто её особенно любил. География фамилии подтверждает эту связь: Медухи встречаются преимущественно в западных регионах России, а также на Украине и в Беларуси.

Суффикс -ух(а) в фамилиях часто указывает на то, что прозвище было дано в бытовой, неофициальной среде и закрепилось как фамилия в крестьянской или казачьей среде. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это верный признак, что предки Медух были простыми людьми, ремесленниками или крестьянами.

В написании фамилии встречается вариант «Медуха» с ударением на второй слог — это характерно для южнорусских и украинских говоров, где ударение часто смещается на окончание. В северных регионах могли произносить с ударением на первый слог, что отражалось и в документах.

Сравните с однокоренными фамилиями: Медов, Медников, Медянкин. В отличие от них, Медуха не получила суффикса -ов или -ин, а сохранила исходную форму прозвища. Это делает её более древней по типу образования — такие фамилии часто фиксировались в писцовых книгах раньше, чем «стандартизированные» патронимы.

Если ваши предки носили фамилию Медуха, скорее всего, они занимались пчеловодством или производством хмельных напитков, а сама фамилия уходит корнями в XVI–XVII века, когда прозвища такого типа были распространены среди сельского населения западных и южных губерний.