Фамилия Медюсова — женская форма, мужской вариант — Медюсов. В центре внимания здесь не столько суффикс (типичный -ов, указывающий на принадлежность: «чей?» — сын Медюса), сколько сама основа — Медюс. Она редкая и неочевидная, поэтому разбор фамилии требует осторожности и отказа от шаблонных решений.

Самая прямая и правдоподобная версия связывает основу с диалектным или просторечным словом «медюс» или «медюса». В русских говорах (особенно северных и уральских) «медюс» — это то же, что медведь, но в ласкательной или шутливой форме, иногда так называли неуклюжего, крупного или косолапого человека. Суффикс -юс(-а) в прозвищах характерен для экспрессивного народного словообразования: он придаёт оттенок снисходительности или иронии. Соответственно, прозвище Медюс мог получить либо медвежатник-охотник, либо просто человек с медвежьей статью или повадками. Фамилия образована от этого прозвища по стандартной патронимической модели: сын Медюса — Медюсов.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на упоминание, — связь с личным именем Медос (греч. «влажный, мёд»), которое могло трансформироваться в Медюс под влиянием народной этимологии. Однако прямых следов бытования имени Медос в русской антропонимии почти нет, поэтому эта гипотеза слабая.

Географически фамилия Медюсов/Медюсова тяготеет к северо-востоку европейской России, к районам бывшего Вятского края и Пермской губернии. Встречается она нечасто, что подтверждает её локальный и, вероятно, поздний характер — скорее всего, фамилия оформилась в крестьянской среде в XVII–XVIII веках, когда прозвища окончательно закреплялись за родами.

Особенность этой фамилии — в её «животном» корне, но не в прямом, а в метафорическом смысле. В отличие от фамилий типа Медведев, которые прямо указывают на зверя, Медюсов несёт оттенок личного прозвища, данного за характер или внешность. Это делает её более «человечной» и конкретной.