Фамилия Медютова — женская форма фамилии Медютов, и именно мужской вариант стоит разобрать в первую очередь. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Медют, которое в старину могли дать человеку за любовь к сладкому, за профессию, связанную с мёдом, или за мягкий, «медовый» характер. Корень «мед-» очевидно восходит к мёду, а суффикс «-ют» — редкая, но характерная для русских прозвищ модель, встречающаяся, например, в фамилиях Толстютов, Горбютов. Такие имена образовывали от прилагательных или существительных с оттенком свойства: Медют — «медовый», «сладкий как мёд».

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от тюркского имени или прозвища. В тюркских языках есть слова, созвучные «медют», например, «медет» (помощь, поддержка) или «меджид» (славный, великий). Однако для фамилии Медютова такая этимология менее органична: суффикс «-ов» типичен для русских фамилий, образованных от славянских основ, а тюркские имена чаще давали фамилии на «-ин» или без суффикса (например, Медетов). Поэтому версия с русским прозвищем Медют выглядит правдоподобнее.

С точки зрения географии, фамилия Медютова встречается в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской, Тамбовской и Липецкой областях. Это регионы, где исторически было развито пчеловодство и бортничество, что косвенно подтверждает «медовую» версию. Предки носителей фамилии могли быть пасечниками, торговцами мёдом или просто людьми, получившими прозвище за пристрастие к этому продукту.

Фамилия не относится к дворянским или известным аристократическим родам — скорее всего, она крестьянская или мещанская. Её носители в XIX веке фиксировались в ревизских сказках как государственные крестьяне или однодворцы. Со временем написание не менялось, и сегодня Медютова — редкая, но устойчивая русская фамилия, которую не стоит путать с более распространённой Медведевой или Медниковой.