Фамилия Меджинская — типичный пример того, как географическое название превращается в родовое имя с помощью суффикса -ск-. Эта модель указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Польше, на Украине и в западных губерниях Российской империи фамилии на -ский/-цкий носили в первую очередь помещики, владевшие землёй или усадьбой. Женский вариант Меджинская образован от мужской основы Меджинский, а та, в свою очередь, — от топонима Меджин или Меджино.

Где искать это место? Скорее всего, корень связан со славянским «межа» — граница, рубеж, полоса между полями. Поселения с названием Межа, Межино, Межинка встречаются в Беларуси и на западе России, особенно в Смоленской и Брянской областях. В польском языке есть слово «miedza» с тем же значением, поэтому фамилия могла возникнуть и на территории современной Польши. Человек, получивший прозвище «Меджинский» или «с Меджина», скорее всего, был владельцем или уроженцем села, стоявшего на границе земельных наделов.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от тюркского имени или прозвища. В турецком и крымскотатарском языках «medzhin» означает «волшебник» или «колдун». Однако для фамилии с суффиксом -ск- это нетипично: тюркские основы обычно обрастают суффиксами -ов/-ев или -ин. Поэтому географическая версия выглядит убедительнее и подтверждается словообразовательной моделью, которую подробно описал Б. Унбегаун в «Русских фамилиях».

Встречается фамилия и в украинском контексте — как Меджинська. Правописание через «дж» (а не «дзь») указывает на твёрдое произношение, характерное для восточнославянских говоров. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах Волынской, Минской или Гродненской губерний — там компактно жили шляхта и крестьяне, носившие топонимические фамилии на -ский.