Фамилия Мефаева — женская форма, мужская — Мефаев. Она редкая и, скорее всего, имеет искусственное или книжное происхождение, хотя не исключена и диалектная основа. Разберём возможные версии.

Первая и самая вероятная: фамилия образована от имени Мефодий. В разговорной речи это имя часто сокращали до Мефа, как Григорий — до Гриша, а Дмитрий — до Митя. От краткой формы Мефа через притяжательный суффикс -ев (отвечающий на вопрос «чей?») и появился Мефаев: «сын Мефы». Такая модель типична для русских фамилий из простонародной среды, где полное имя в быту заменяли уменьшительным.

Вторая версия — от греческого слова «мефо» (вино) или «мефи» (опьянение). В этом случае прозвище Мефа могли дать человеку, имевшему отношение к виноделию или питейному делу: владельцу кабака, виноградарю или просто любителю выпить. Однако эта гипотеза менее убедительна, так как греческие корни в русских фамилиях чаще встречаются через церковные имена, а не через нарицательные слова.

Третья, маловероятная версия — от тюркского «меф» (смысл, значение) или арабского «мефа» (польза, выгода). Но в таком случае фамилия должна была бы сохранить ударение на последнем слоге, а в русском языке она звучит с ударением на второй слог — Мефа́ев, что типично для суффиксальной модели, а не для заимствованной основы.

Географически фамилия Мефаев встречается точечно, в основном в центральных и южных областях России, что подтверждает её происхождение от канонического имени Мефодий — святого, особо почитаемого в славянских землях. Социально предки носителей этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, получившими фамилию по отцу, которого в деревне звали Мефа.

Таким образом, если вы ищете корни фамилии Мефаева, начинайте с имени Мефодий: ваш предок, вероятно, носил это церковное имя, а в быту его называли просто Мефа.