Фамилия Мельгиченко — редкий случай, когда основа настолько затемнена, что разбор начинается не с корня, а с суффиксальной модели. Перед нами типичный украинский патроним на -енко, который в XVII–XVIII веках массово вытеснял на Левобережье и Слобожанщине старые формы на -ович/-евич. Суффикс -енко буквально означал «маленький» или «сын», то есть Мельгиченко — это «сын Мельгика» или «потомок Мельгича». Но кто такой Мельгик?

Здесь начинается главная загадка. Имя или прозвище Мельгик (или Мельга) не встречается в святцах, не фиксируется в древнерусских летописях и не выводится из распространённых тюркских или балтских корней, которые часто давали необычные фамилии на юге России. Самая правдоподобная версия — фонетическое искажение при переписи. В украинских говорах, особенно в Полтавской и Черниговской губерниях, звук [г] мог заменять [к] или [х] в позиции перед гласным. Если исходным было прозвище Мелькик или Мельхик, то оно могло произойти от имени Мельхиседек — редкого библейского имени, которое давали в крестьянской среде, особенно старообрядцам. Цепочка: Мельхиседек → Мельхик → Мельгик (с озвончением на украинский манер) → Мельгиченко.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с прилагательным мелький (южнорусское и украинское произношение слова «мелкий»). В этом случае Мельгиченко — потомок человека по прозвищу Мельгий, то есть невысокий, незначительный или, напротив, придирчивый (в диалектах «мельчить» означало крошить, дробить, а в переносном смысле — вникать в мелочи). Однако такой переход («мелкий» → «Мельгий») для украинской антропонимии нехарактерен: прозвища обычно не получали суффикса -ий без надобности.

Географически фамилия Мельгиченко почти не встречается в современных базах данных — это редчайший случай, единичные носители живут на востоке Украины и в Краснодарском крае, куда переселялись черноморские казаки. Никаких дворянских родов или известных исторических лиц с этой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её позднее и сугубо крестьянское происхождение. Скорее всего, фамилия возникла в одном-двух сёлах и не успела широко разойтись.

Таким образом, Мельгиченко — типичный украинский патроним, но с нестандартной основой, которую можно объяснить либо как испорченное библейское имя, либо как диалектное искажение. Точного ответа без записи в метрической книге XVII века не даст никто, но именно такие «тёмные» фамилии лучше всего показывают, как живой язык и ошибки писцов превращали обычные слова в то, что мы носим сейчас.