Фамилия Мелиатис — редкий для России случай, когда греческое происхождение не стёрлось в написании, а сохранилось почти в исходном виде. В русском языке она звучит и пишется как закономерная калька с греческой фамилии Μελιάτης. Основа здесь — греческое слово μέλι (meli), то есть «мёд». Суффикс -άτης (-atis) в греческой ономастике указывает на принадлежность к местности или роду занятий, примерно как русское -ец или -ич. Таким образом, Мелиатис — это либо «медовик», пчеловод, либо «тот, кто с Мелоса» (остров в Эгейском море, чьё название тоже восходит к «мёду»). Второй вариант менее вероятен, так как жителей Мелоса чаще называли Melios (Μήλιος). Правдоподобнее, что фамилия профессиональная: предок держал пасеку, торговал мёдом или делал медовые вина.

На территорию Российской империи фамилия попала, скорее всего, с волнами греческой миграции. Самый крупный поток — переселение греков из Османской империи в Причерноморье и на Кавказ в XVIII–XIX веках. Мелиатисы оседали в Мариупольском уезде, на Кубани, в Грузии (особенно в Цалке). В советское время фамилия встречалась также среди греков-понтийцев, репатриировавшихся из Турции. В современной России Мелиатис — фамилия не частая, но устойчивая: её носители живут в Краснодарском крае, Ростовской области, Москве.

От других греческих фамилий с «медовым» корнем (Меликиди, Мелихов) Мелиатис отличается именно суффиксом. -атис — типичный для греческих фамилий из Понта и Малой Азии, в то время как -идис или -оглу распространены шире. Поэтому, встретив Мелиатиса, можно с высокой долей уверенности предположить, что его предки происходят из региона Трапезунда или Каппадокии, где такие суффиксы были нормой.