«азганун») на армянском языке означает имя клана. Она состоит из двух основ: первая ее часть образована от названия должности («мелик» означает «правитель, владыка»), вторая же является собственно фамилией предка. Фамилия Аллахвердян восходит к мужскому имени Аллахверди, которое образовано от двух основ: арабской Аллах — имени мусульманского бога и тюркского слова «верди», что значит «дал». Таким образом, имя Аллахверди означает «данный Богом, господом». Именем Аллахверди могли назвать долгожданного ребёнка, возможно, первенца, появление которого стало для семьи большим счастьем, то есть ценным подарком свыше. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Мелик-Аллахвердян поначалу имела значение «из рода Мелик-Аллахверди».