Фамилия Меликидзе — одна из тех грузинских фамилий, где корень говорит о социальном статусе предка гораздо громче, чем суффикс. Основа «мелик» восходит к древневосточному титулу «мелик» (от арабского malik — «царь, владыка» или от древнееврейского melekh). В Закавказье этот титул имел конкретное значение: меликами называли князей или старшин в армянских и грузинских областях, которые управляли определённой территорией и часто исполняли судебные или административные функции при персидских и турецких властях.

Формант -идзе — один из самых распространённых в Западной Грузии (Имеретия, Гурия, Аджария). Он указывает на происхождение: буквально «дитя» или «сын». Таким образом, Меликидзе — это «сын мелика», потомок человека, носившего этот титул. В отличие от восточногрузинского -швили (тоже «дитя»), суффикс -идзе чаще встречается именно в западных регионах, что сразу даёт географическую привязку: корни фамилии, скорее всего, в Имеретии или соседних областях.

Интересная деталь: в Грузии титул «мелик» не был исконно грузинским — его принесли армянские и персидские влияния. Поэтому фамилия Меликидзе могла возникнуть в среде грузинских дворян, которые получили этот титул от завоевателей, или же в армянских общинах, постепенно грузинизировавшихся. В любом случае, носитель фамилии — не просто ремесленник или крестьянин, а человек, чей предок занимал заметное место в феодальной иерархии.

Встречается и вариант написания Мелик-Идзе (через дефис), но в современной русской передаче он почти не используется. Фамилия не редкая, но и не массовая — она концентрируется в западной Грузии, а в России встречается у потомков эмигрантов советского и постсоветского времени. Других версий происхождения, кроме титульной, у лингвистов нет: корень прозрачен, и споры вызывает только степень знатности конкретного предка — был ли он крупным князем или мелким старшиной.