Фамилия Мелохаян — редкий пример армянской фамилии, образованной не от личного имени или профессии, а от прозвища, связанного с характером или поведением. Её основа — слово «мелох» (մելոխ). В армянском языке это прилагательное со значением «сварливый», «ворчливый», «вздорный». Соответственно, Мелохаян — это потомок человека, которого прозвали Ворчуном или Сварливым. Суффикс -ян (в старой орфографии -янц) — стандартный патронимический показатель в армянских фамилиях, указывающий на принадлежность к роду: «из рода Мелоха». Аналог русского -ов/-ев или грузинского -дзе.

Обычно армянские фамилии берут начало от имён (Петросян — от Пётр), названий ремёсел (Варданян — от «вардапет», учитель) или географических названий. Прозвищная модель встречается реже, и она говорит о более низком социальном происхождении носителя. Скорее всего, родоначальник Мелохаян не был священником, купцом или ремесленником, а происходил из крестьян или ремесленников, где внешние черты или особенности нрава легко становились уличным прозвищем.

Фамилия имеет характерный восточноармянский облик. Формы с -ян (а не с западноармянским -янц) типичны для носителей из Восточной Армении — современных Армении, Нагорного Карабаха, а также армянских общин Грузии и Азербайджана. В диаспоре, особенно в среде потомков западных армян, фамилия могла видоизмениться: например, Мелохян (с потерей гласной «а») или Мелухян. Вариант Мелохаян — более полный, архаичный, он лучше сохраняет исходную основу.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В списках известных носителей она не фигурирует, что подтверждает её локальный и, вероятно, древний характер. Скорее всего, род Мелохаян вёл своё начало из одного села или городского квартала, где прозвище закрепилось за конкретной семьёй и не распространилось широко. Сегодня носителей фамилии можно встретить в Армении и в армянской диаспоре России, но их немного.