Фамилия Мелуава — одна из тех, что сразу указывает на географию. Её корни в Западной Грузии, в Мегрелии, исторической области на черноморском побережье. Фамилия образована по типичной мегрельской модели с суффиксом -ава, который в грузинской ономастике выполняет ту же роль, что русское -ов или украинское -енко: указывает на принадлежность роду или происхождение. Без этого суффикса основа — Мелуа.

Что стоит за основой Мелуа? Самая прямая версия — от мегрельского слова «мелуа» (მელუა), что означает «лиса». В таком случае прозвище Мелуа мог получить человек за хитрость, рыжеватый цвет волос или особую сноровку. В мегрельском языке слово «мелуа» — это именно «лиса», и фамилия Мелуава буквально переводится как «лисий» или «принадлежащий лисьему роду».

Есть и другая версия, менее очевидная, но тоже имеющая право на существование: некоторые исследователи связывают основу с древним личным именем Мелуа, которое могло быть образовано от корня со значением «мед» или «сладкий». В таком случае фамилия могла означать «принадлежащий к роду Мелуа», где имя было пожелательным — «сладкий», «приятный». Однако в мегрельской среде фамилии от названий животных встречаются чаще, чем от редких личных имен, поэтому версия с лисой выглядит правдоподобнее.

С точки зрения словообразования, Мелуава — чисто мегрельская фамилия. В отличие от общегрузинских фамилий на -дзе или -швили, суффикс -ава характерен именно для мегрелов и абхазов. Это значит, что предки носителя фамилии с высокой вероятностью жили в Мегрелии, на территории нынешней Самегрело-Верхней Сванетии. Фамилия не получила широкого распространения за пределами Грузии, но встречается в диаспорах, особенно в Москве и Краснодарском крае, куда мегрелы переселялись в советское время.

Социальный статус предков Мелуава определить трудно. В Мегрелии фамилии на -ава носили и крестьяне, и князья, но в данном случае основа, отсылающая к животному, скорее указывает на крестьянское или охотничье прозвище, а не на аристократический титул. Фамилия не фиксируется в списках грузинского дворянства, но это не значит, что род был бедным — просто он не принадлежал к высшей знати.