Фамилия Мелявский — типичный пример фамилии, образованной по польско-украинской модели с суффиксом -ский. Такие фамилии в XVII–XIX веках часто закреплялись за выходцами из шляхты или зажиточного казачества, а позже — за духовенством и крестьянами, получившими фамилии при переписях. Суффикс -ский указывает на связь с местом, реже — с личным именем или прозвищем. Основа Меляв- скорее всего восходит к названию населённого пункта: в Польше, на Украине и в Беларуси встречаются топонимы Мелево, Мелява, Мелявка. Переселенец из такого села получал прозвище Мелявский — «тот, кто из Мелява».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с личным именем Меля, уменьшительной формой от Емельян (в народе — Мельян, Меля) или от Мелентий. В таком случае Мелявский означало бы «сын или потомок Мели». В пользу первой, топонимической версии говорит распространённость подобных фамилий на территории современной Западной Украины и юго-востока Польши: Мелявские встречаются в записях Волынской, Подольской и Киевской губерний. В России фамилия редкая, чаще всего её носители — потомки переселенцев с запада империи.

Написание с мягким знаком в корне (Мелявский, а не Мелавский) сохраняет старую передачу звука, характерную для восточнославянских говоров. В документах XIX века можно встретить вариант Меллявский с двойной «л» — это следствие канцелярской ошибки или местного произношения. Сословная принадлежность предков Мелявских, судя по доступным данным, была неоднородной: среди них встречались и мелкопоместные дворяне, и однодворцы, и крестьяне.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Меляков, Мелян, Мельянцев) показывает, что Мелявский стоит особняком: его суффикс чётко маркирует географическое происхождение, а не прозвище по профессии или внешности. Если вы носите эту фамилию, поиски стоит начинать с карт Гродненской или Волынской губерний — скорее всего, именно оттуда в XIX веке пошла ваша линия.