Фамилия Мемиков — одна из тех, где на первый взгляд ясный корень оказывается не таким простым. Если отбросить суффикс -ов (указывающий на принадлежность: «чей?» — сын Мемика), то основа — Мемик. Именно в ней и кроется главная загадка.

Самая прямая версия — это прозвище от тюркского слова «мемек» или «мемик». В ряде тюркских языков (татарском, башкирском) это слово означает «вкусный», «лакомый», а также может относиться к детской речи — обозначать грудь матери или что-то мягкое, сладкое. Следовательно, прозвище Мемик могли дать человеку с приятным голосом, говорливому, или же, в переносном смысле, «любимчику», «баловню» — тому, кто «сладок» для окружающих. Однако есть и более прозаичный вариант: так могли прозвать человека за любовь к сладостям или за то, что он сам был похож на «мемик» (пухлый, мягкий, упитанный).

Вторая, менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с крестильным именем. В православных святцах есть имя Мамий (Маммий), которое в просторечии могло трансформироваться в Мемик. Уменьшительная форма Мемик от имени Мамий (через чередование гласных) — вполне в духе русской народной традиции словообразования. Тогда Мемиков — это «сын Мемика», то есть потомок человека, которого в быту звали уменьшительно от полного церковного имени.

Географически фамилия Мемиков встречается в основном в регионах с давним тюркским субстратом и смешанным русско-татарским населением — в Поволжье, на Урале, в Оренбуржье. Это косвенно подтверждает первую, тюркскую версию происхождения. В документах XVII–XVIII веков, когда на этих землях шёл активный процесс русификации нерусских фамилий, форма Мемиков могла закрепиться как раз у выходцев из татарской или башкирской служилой среды.

Таким образом, носитель фамилии Мемиков, скорее всего, потомок человека, которого в округе звали «сладким», «лакомым» или просто пухлым парнем. В любом случае, прозвище было не обидным, а скорее бытовым, ласкательным.