Фамилия Менчинський — это типичный пример фамилии польского или украинского происхождения, образованной по модели «название места + суффикс -ський/-ский». Такие фамилии носили в основном шляхта или зажиточные крестьяне, владевшие землёй в определённой местности. В основе, скорее всего, лежит топоним Менчин (польск. Męczyn) или Менчино — несколько сёл с таким названием есть в Польше и на западе Украины. Суффикс -ський указывает на принадлежность: «родом из Менчина» или «владеющий Менчином».

В польской ономастике фамилия обычно записывается как Męczyński, с носовым звуком «ę», который в украинской передаче исчез, превратившись в «ен». Это объясняет написание через «е», а не через «я». В украинском варианте фамилия могла звучать и как Менчинський, и как Менчинський, в зависимости от местных говоров. Если бы фамилия была русского происхождения, она скорее всего имела бы окончание -ов или -ин, но суффикс -ский здесь указывает на западное влияние.

Словообразовательная модель проста: основа Менчин- (от названия населённого пункта) плюс типичный для польской и украинской шляхты суффикс -ський. В отличие от русских фамилий на -ский, которые часто образовывались от названий церковных праздников или имён святых, здесь прямая географическая привязка. Носитель фамилии Менчинський — это человек, чей предок был выходцем из села Менчин или владел там усадьбой.

Встречается фамилия преимущественно на западе Украины (Волынь, Подолье, Галичина) и в восточной Польше. В России она редка и обычно появляется в результате миграции. Социальный контекст: в Речи Посполитой фамилии на -ский были маркером благородного происхождения, хотя со временем их перенимали и крестьяне, особенно при освобождении в XIX веке. Поэтому однозначно утверждать, что предок был шляхтичем, нельзя — фамилия могла закрепиться и за простым человеком, переехавшим из Менчина в другую деревню.

В написании встречаются варианты: Менчинский, Менчинський, Męczyński. Путаницу вносит разная передача польского носового «ę» — в русских документах XIX века фамилию могли записать как Менчинский, а в украинских метриках — как Менчинський. Если ваши предки родом с Волыни или Галичины, исходная форма, вероятно, была Męczyński, а современное написание — результат адаптации к местным правилам.