Фамилия Менесенко — украинская по происхождению, и её разговорная форма сразу выдаёт регион. Суффикс -енко, самый распространённый в восточной и центральной Украине, означает «сын» или «потомок». В XVII–XIX веках такие фамилии получали казаки, крестьяне и мещане, и Менесенко стоит в этом ряду.

Основа фамилии — имя или прозвище Менес. Что оно означало — вопрос, на который нет одного ответа. Самая вероятная версия: Менес — это сокращённая форма от имени Дементий (Дементей). В украинском быту Дементий легко ужимался до Менес, как, например, Евмен — до Менес или Меня. Суффикс -енко добавили, чтобы указать: «сын Менеса», то есть потомок человека с таким именем.

Менее правдоподобно, но тоже возможно: Менес могло быть прозвищем, связанным с диалектным словом «меня» или «мена» — обмен, мена. Тогда предок мог заниматься обменом товаров, быть менялой или торгашом. Но в украинских говорах слово «мена» не дало устойчивых прозвищ, поэтому версия с личным именем надёжнее.

География фамилии — типично украинская: наибольшая концентрация Менесенко встречается в Черкасской, Полтавской и Киевской областях. В России эта фамилия редкая, чаще всего её носят потомки переселенцев с Украины конца XIX — начала XX века.

Сравните с однокоренными фамилиями: Менес, Мененко, Менесов. У всех одна основа, но разные суффиксы показывают, где и когда фамилия закрепилась. Менесенко — самая «украинская» по форме, и это главная подсказка для тех, кто ищет свои корни.