Фамилия Меницкая — это женская форма фамилии Меницкий, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. В основе лежит топоним Меница, Меничи или подобный. Такие названия встречаются в западнорусских и белорусских землях: например, река Меница (приток Сожа в Могилёвской области) или деревни Меницы (бывшая Псковская губерния). Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия образована по «дворянской» или «географической» модели: так называли человека по месту жительства или владения. Меницкий — тот, кто родом из Меницы или Меничей.

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища Мена или Меня — в древнерусском языке «мена» означала обмен, торговлю. Однако суффикс -ицк- в этом случае выглядит натянуто: для прозвищ типичнее суффиксы -ов/-ев или -ин. Поэтому топонимическое объяснение надёжнее.

Фамилия Меницкая — нечастая, и её география бытования в основном совпадает с зоной расселения белорусов и западных великорусов (Смоленщина, Псковщина, Могилёвщина). В дореволюционных списках она могла фиксироваться в форме Меницкая (с окончанием -ая) у женщин, а у мужчин — Меницкий. Социальный состав носителей разнообразен: от мещан и крестьян до мелкопоместных дворян, если фамилия восходит к названию имения.

В польском языке существует фамилия Menicki (Меницкий), которая также может быть связана с селом Менице в Малопольше. Поэтому у носительницы фамилии Меницкая могли быть как польские, так и восточнославянские корни — точнее можно определить только по семейным преданиям или архивным документам.