Фамилия Менкунец — редкий случай, когда географическая привязка оказывается надёжнее, чем прозрачная этимология. В ней сразу виден суффикс -ец, типичный для западнорусских и украинских фамилий, обозначающий принадлежность к местности: витебец (из Витебска), полтавец (из Полтавы). Соответственно, основа «Менкун-» почти наверняка указывает на название населённого пункта. Скорее всего, речь идёт о деревне Менкунь или Менкуны — такие топонимы встречаются в исторических областях Беларуси и Литвы, в зоне балто-славянского пограничья. Корень может восходить к балтийскому menkas — «маленький, незначительный»: Менкуны — «малое селение». Литовские и белорусские фамилии на -ец нередко получали крестьяне или мещане, переселившиеся в другое место и получившие прозвище по покинутой деревне.

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища Менкун, образованного от диалектного глагола «менкать» — «медлить, колебаться». В этом случае фамилия означала бы «сын медлительного человека». Однако против этой гипотезы говорит суффикс: прозвищные фамилии на -ец в русской традиции встречаются реже, чем топонимические, и обычно имеют другую модель образования (например, Кузьмич → Кузьмичёв). Поэтому наиболее правдоподобным остаётся объяснение через название места.

Сословно носители фамилии Менкунец, судя по доступным архивным данным XIX — начала XX века, относились к крестьянскому или мещанскому сословию западных губерний Российской империи — Виленской, Гродненской, Минской. Фамилия не получила широкого распространения и остаётся локальной, что подтверждает её происхождение от конкретного, ныне, возможно, исчезнувшего хутора или деревни.