Фамилия Месешников — редкий случай, когда прозвище или профессия предка застыла в необычной словообразовательной форме. В основе лежит слово «месево» или «месиво» — то, что месят, перемешивают. Чаще всего так называли месиво для скота: смесь отрубей, муки, травы и воды. Отсюда и прозвище Месешник — человек, который готовит это месиво, то есть корма для животных. Скорее всего, предок был скотником, конюхом или работником на скотном дворе, обязанностью которого было кормление.

Суффикс -ник в основе указывает на лицо по роду занятий: месиво → месешник (с чередованием с/ш). А суффикс -ов сделал фамилию притяжательной: «сын Месешника». Получается, Месешников — это «месешников сын», то есть потомок того самого кормильщика скота.

Версия, что основа — от «месяц» (луна), маловероятна: тогда форма была бы Месяцников или Месячников, с буквой «я». Вариант с «мессой» (церковной службой) тоже отпадает — в русском языке это слово не дало бы такого просторечного произношения. Фамилия явно крестьянская, донская или южнорусская: именно в этих говорах слово «месиво» было в ходу, а суффикс -еш- вместо -ешн- (как в «месешный») встречается в диалектах.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в Волгоградской и Ростовской областях, а также на Кубани. В дореволюционных переписях её почти нет, что говорит о позднем закреплении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищам отцов. Так что Месешников — не дворянская и не купеческая, а трудовая, земная фамилия, прямо указывающая на занятие предка, который кормил скотину.