Фамилия Мешкас — редкая и неочевидная для русского уха. Чтобы понять её происхождение, нужно сразу отбросить привычную модель «основа + суффикс -ов/-ин». Здесь нет ни «Мешкова», ни «Мешкина». Фамилия оканчивается на -ас, что характерно для литовских и, в меньшей степени, для латышских фамилий. В русском языке такой суффикс почти не встречается, поэтому первая и самая вероятная версия: Мешкас — это литовская фамилия, записанная в русской транскрипции.

В основе фамилии лежит литовское слово meška — «медведь». Суффикс -ас типичен для литовских фамилий мужского рода (ср. Бараускас, Казлаускас). Таким образом, Мешкас — это «медвежий», «медведев», то есть прозвище или фамилия, данная человеку по сходству с медведем: сильный, крупный, косолапый или, возможно, угрюмый. В литовской антропонимии подобные «звериные» прозвища были распространены — они указывали на внешность, характер или род занятий (например, охотника на медведей).

Вторая, менее вероятная версия — связь с литовским meškas (лесной). Тогда фамилия могла означать «лесной человек», «живущий в лесу». Но эта гипотеза слабее, так как слово meškas в значении «лесной» встречается реже, а связь с медведем — самая прямая и очевидная.

Географически фамилия Мешкас почти наверняка привязана к территории исторической Литвы (современная Литва, запад Беларуси, юго-восток Латвии). В России она встречается единично, чаще всего у потомков литовцев, переселившихся в XIX–XX веках. В польских записях фамилия могла писаться как Meszkaś или Meszka. В русских документах её записывали на слух — без изменений, как Мешкас, или с русификацией окончания (Мешкасов, Мешкас). Но исходная форма — именно Мешкас, без суффикса.

Что касается сословия: литовские фамилии на -ас не были привилегией знати. Их носили и крестьяне, и мелкая шляхта. Медвежье прозвище могло закрепиться за крепостным, лесником или бортником. Дворянский герб с медведем (как, например, у литовского рода Довойна) здесь ни при чём — фамилия Мешкас слишком проста и прозрачна по смыслу, чтобы считать её искусственной или гербовой.

Таким образом, носитель фамилии Мешкас почти наверняка имеет литовские корни, а его предок получил прозвище за сходство с медведем — либо по внешности, либо по характеру.