Фамилия Мескаускас — литовского происхождения, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ас — типичный признак мужской фамилии в литовском языке (ср. Будрайтис, Сабонис, Ландсбергис). В русской среде такие фамилии часто не склоняются или получают русифицированные варианты, но первоначальная форма указывает на прямую связь с Литвой или исторической Жемайтией.

Основа Мескаус- восходит к литовскому слову mėška — «медведь». Перед нами прозвище, которое давали человеку за внешность (крупный, косолапый, волосатый), нрав (угрюмый, сильный) или занятие (охотник на медведей). Суффикс -auskas в литовской антропонимии выполняет примерно ту же роль, что русские -ов/-ев: он указывает на принадлежность к роду или месту. То есть Мескаускас буквально значит «из рода Медведя» или «тот, кто связан с медведем».

Встречается фамилия преимущественно в северо-восточной Литве и в пограничных районах Латвии, а также среди литовских общин в России и Беларуси. В XIX веке, при русификации, литовские фамилии нередко переделывали на русский лад — Мескаускас мог превратиться в Мескаусков или Мескаускин, но исходная форма сохранилась у тех, кто оставался в литовской среде или вернулся к ней после восстановления независимости Литвы.

Любопытная деталь: в литовской мифологии медведь считался священным зверем Перкунаса, и фамилии с корнем meš- нередко носили лесники или бортники, которые жили в тесном контакте с дикой природой. Так что предки Мескаускасов, скорее всего, были не просто крестьянами, а людьми, чей быт и промысел были связаны с лесом — охотниками, пасечниками или углежогами.

Спорных версий у этой фамилии почти нет: литовское происхождение и медвежья основа очевидны. Редкий случай, когда ономастика даёт однозначный ответ без домыслов.