Фамилия Метхе — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет типичных славянских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает: перед нами, скорее всего, фамилия иноязычного происхождения, адаптированная к русской графике.

Самый вероятный источник — немецкая или еврейская (ашкеназская) фамилия Methe. В немецком языке слово Methe может быть вариантом написания Mette (Метте) — краткой формы женского имени Maria или Mathilde, а также диалектным названием утренней церковной службы (мессы). В таком случае фамилию могли дать либо по имени матери (матримониальная модель), либо по роду занятий — пономарю или служке, имевшему отношение к ранней службе.

Другая, менее распространённая версия связывает фамилию с нижненемецким Methe — «мера» (для сыпучих тел). Если так, предок мог быть мерщиком или торговцем зерном. В еврейской среде фамилия Methe могла возникнуть как акроним или искусственное образование, но документальных подтверждений этому мало.

На русской почве фамилия закрепилась через переселенцев — немцев Поволжья, прибалтийских немцев или еврейских жителей черты оседлости. Встречается в единичных записях конца XIX — начала XX века, преимущественно в западных губерниях и в городах с немецким населением (Санкт-Петербург, Саратов, Одесса). Ударение в русском произношении, скорее всего, падает на первый слог: Ме́тхе.

Словообразовательная модель проста: корень Метх- без дополнительных суффиксов, что типично для фамилий, заимствованных в исходной форме. По сословной принадлежности носители могли быть мещанами, ремесленниками или крестьянами-колонистами. Дворянских родов с такой фамилией в российских родословных книгах не зафиксировано.

Если ваша фамилия Метхе, то, скорее всего, ваши предки — выходцы из немецкоязычных земель или еврейских общин Восточной Европы, осевшие в России в XVIII–XIX веках. Точное значение упирается в конкретную семейную историю: было ли прозвище связано с именем, профессией или местностью — без архивных записей решить трудно, но круг поиска сужается до немецкой диаспоры.