Фамилия Метте — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не славянское. Если вы ищете свои корни, первое, что стоит проверить: не немецкая ли у вас фамилия. В немецком языке Mette — это краткая форма женского имени Mechthild (Матильда), а также обозначение ранней утренней мессы (от латинского matutina). В русском контексте фамилия Метте могла появиться у обрусевших немцев, прибалтийских дворян или переселенцев из Германии, которых в России было немало, особенно в XVIII–XIX веках.

Суффикса -ов, -ин или -ский в фамилии нет, что сразу указывает на её нерусское происхождение. В русской традиции фамилии такого типа — «чистые» основы без добавления типичных окончаний — обычно принадлежали иностранцам, сохранившим исходную форму. Например, среди российских немцев или шведов фамилия Метте встречается в документах XIX века. Встречаются варианты написания: Мэтте, Мете, но классическая форма — с двумя «т» и «е» на конце.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть в среде русского духовенства из греческого слова «метта» (μετά — после, через), но это искусственное построение, не подкреплённое реальными данными. Правдоподобнее всего — западноевропейское происхождение, и носители фамилии Метте в России — потомки выходцев из Германии, Швеции или Прибалтики. Географически фамилия встречается в Санкт-Петербурге, Поволжье, а также в Сибири, куда в XIX веке ссылали немецких колонистов.

С точки зрения словообразования, фамилия Метте — это застывшая форма прозвища или имени. Если ваш предок был лютеранином или католиком, скорее всего, фамилия пошла от имени Мете (Метте) — уменьшительного от Матильда. В таком случае фамилия не описывает занятие или характер, а просто фиксирует имя первого носителя.